Você está implementando uma feature nova no sistema e para não prejudicar nenhum deploy da branch master criou uma nova branch na sua máquina, vamos supor que o nome desta branch é nova-feature.
Acontece que chegou um ponto que seu colega também precisa acessar sua branch para fazer novas implementações, então você precisa enviar a nova-feature do seu repositório local para o repositório remoto, onde qualquer pessoa que trabalhe no projeto possa acessar.
Dando push da branch para o repositório remoto
git push origin nova-feature
Agora sua branch estará disponível no repositório remoto, e para seu colega baixar ela é simples:
git checkout –track origin/nova-feature
Agora você e seus colegas podem trabalhar em uma branch separada para aquele nova feature sem prejudicar a menutenção do código master! 🙂